% Aufgaben Lösungen.tex
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\renewcommand{\labelenumi}{\alph{enumi})}
\renewcommand{\labelenumii}{\arabic{enumii})}


\begin{document}

\textbf{Aufgabe:}\\
Schreiben Sie reguläre Ausdrücke für die folgenden Sprachen:

\begin{enumerate}
	\item Die Menge der Zeichenreihen über dem Alphabet ${a,b,c}$, die mindestens ein $a$ und ein $b$ enthalten.\\

	\item Die Menge der Zeichenreihen aus Nullen und Einsen, deren zehntes Symbol von rechts eine Eins ist.\\

	\item Die Menge der Zeichenreihen aus Nullen und Einsen, die mindestens ein Paar aufeinander folgender Einser enthalten.\\
\end{enumerate}

\textbf{Lösung:}
\begin{enumerate}
	\item $c^{\ast} a(a+c)^{\ast} b(a+b+c)^{\ast} + c^{\ast} b(b+c)^{\ast} a(a+b+c)^{\ast}$
	\item $(0+1)^{*}1(0+1)^{9}$
	\item $(0+1)^{\ast}11(0+1)^{\ast}$
\end{enumerate}

\end{document}